UN ALGORITHME POUR LE CALCUL DES SYZYGIES SUR V[X] DANS LE CAS OU V EST UN DOMAINE DE VALUATION

Soit V un domaine de valuation. Nous donnons un algorithme pour calculer une base du V-sature d'un sous-module de type fini d'un V-module libre (avec une base eventuellement infinie). Nous l'appliquons pour calculer le V-sature d'un sous-V[X]-module de type fini de V[X](n) (n N*). Ceci permet enfin de calculer un systeme generateur fini pour les syzygies sur V[X] d'une famille finie de vecteurs de V[X](k). We give an algorithm for computing the V-saturation of any finitely generated submodule of V[X](n) (n N*), where V is a valuation domain. This allows us to compute a finite system of generators for the syzygy module of any finitely generated submodule of V[X](k).